Краткая Штурманская справка

Страница 8

В этом случае границей навигационной безопасности будут считать изобату с глубиной Н, равной осадке судна Т. Краткое расстояние D между судном и опасностью известно по результатам обсерваций и счисления с некоторыми погрешностями. Когда суммарное значение этих погрешностей таково, что действительное расстояние до опасности оказывается равным нулю, происходит авария.

Следовательно, вероятность P такого события зависит от расстояния D и его погрешности ΔD с которой известно это расстояние, ΔD в свою очередь зависит от погрешностей места судна (dмс) и положения опасности (dпо) вдоль соединяющей их линии:

dмс - СКП положения места судна;

dпo - СКП положения опасности вдоль линии соединяющей ее с местом судна.

Значение dмс равно проекции эллипса погрешностей места судна в момент кратчайшего сближения на линию соединяющую опасность и судно

dмс2 = α2 sin2 ψ+ b2 cos2 ψ;

где:

а и b - характерные полуоси эллипса погрешностей;

ψ - угол между направлением движения и осью эллипса.

При работе с крупномасштабными картами, когда судно проходит вблизи опасностей, следует учитывать так же изменение глубины (СКП) mн и расчетной высоты прилива mh, которые переводятся в плановые погрешности независимо от угла наклона β морского дна. Так как перечисленные погрешности независимы, то:

d2по = d2k + (mн2 + mh2 + mt2) * ctg β;

где-mt - погрешность осадки судна.

Таким образом по данным формулам оцениваем СКП ΔD.

Определим наиболее опасное место судна на траверзе и Dкр (кратчайшее до него расстояние). На этом участке по данным маршрутного графика выбираем способ обсервации и рассчитываем R - показатель навигационной безопасности. Дальнейшие расчеты показателя навигационной безопасности зависят от вида функции распределения погрешностей Ф (У), где У нормативное расстояние до опасности по нормали к линии пути.

Нормированная величина расстояния:

У= D / ΔD;

Более объективные и безопасные оценки дает использование распределения погрешностей по закону экспоненциального распределения вероятности Лапласа, поэтому в расчетах используем таблицу распределения Лапласа. Вероятность Р рассчитывается по формуле:

Р = 2 * Ф (У) -1.

Для оценки навигационной безопасности надо вычислить ΔD, затем в зависимости от намечаемого расстояния D найти по формуле величину У, получить искомую вероятность Р=Ф (У), характеризующую надёжность навигации. Точность счисления характеризуется следующими СКП: mk=2°; mкт=10°; mvт=: 0.3 узла.

Масштаб карты 1: 5000, чему соответствует погрешность планового положения глубин dпл=7.2 м. Измерения на карте вдоль линии кратчайшего сближения судна с опасностью расстояние между 10-20 метровыми изобатами т=2кб. Точность глубин и осадки будет характеризоваться СКП mн=0.2 м; mh=0.7м; mt=0.5м. Требуется определить вероятность того, что судно благополучно минует опасность, если следующая обсервация будет через 5 минут. Если курс проложен в 0,5 кб от опасности, то распределение вероятности по Лапласу будет иметь значение У=D/ ΔD. У=0,5/0,2=2,5. Для У= 2.5 из таблицы 1-б МТ-75 Ф (У) =0.988. По формуле 2.13.5 находим Р= 2 * 0.988 - 1= 0.976. Проанализировав вероятность Р=0.976 видно, что при многократном повторении таких же условий судно будет 24 раза из 1000 проходов садиться на мель. Для уменьшения вероятности посадки на мель при проходе узкости необходимо более часто брать обсервации.