Расчёт на прочность рукояти манипулятора

Страница 1

Расчёт рукояти манипулятора производится для случая подтягивания дерева с одновременным поворотом манипулятора на минимальном вылете. Расчёт сводится к построению эпюр изгибающих моментов в вертикальной продольной и поперечной плоскостях, крутящего момента, сжимающих или растягивающих сил и определению по допускаемым напряжениям размеров наиболее характерных сечений рукояти.

Для построения эпюр рукоять в масштабе располагают в горизонтальном положении и прикладывают все силы (рисунок 1.5), которые затем разлагают вдоль осевой линии и по нормали к ней. Углы наклона сил берутся из ККС манипулятора при (см. рисунок 1.4).

Рисунок 1.5 Схема нагружения рукояти в продольной вертикальной плоскости

Для построения эпюры изгибающих моментов в продольной вертикальной плоскости (М1) находятся её ординаты.

В сечении 0 :

М1=0

В сечении СР :

,

где КД - коэффициент, учитывающий динамические нагрузки, КД=1,5.

В сечении А :

В сечении N :

М1=0

Для построения эпюры растягивающих или сжимающих сил определяются её ординаты.

На участке ОСР растягивающая сила

На участке СРА растягивающая сила

На участке NA растягивающая сила

Для построения эпюры изгибающих моментов в поперечной плоскости (М2) необходимо определить реакцию PY. Для этого рассмотрим равновесие манипулятора в горизонтальной плоскости (см. рисунок 1.5).

Отсюда

Ординаты эпюры M2 (см. рисунок 1.4)

В сечении 0 :

В сечении А :

Участок ОА рукояти испытывает так же кручение по всей длине от силы PY (см. рисунок 1.4).

Из построенных эпюр определяются наиболее нагруженные сечения. Сечение рукояти может иметь различную конфигурацию. Примем расчётное сечение в виде прямоугольной коробчатой формы, симметричное относительно нейтральных осей xx и yy (рисунок 1.6).

Рисунок 1.6 Расчетное сечение рукояти

Принимаются, в первом приближении, размеры сечения и выполняется проверочный расчёт прочности выбранного сечения. Обычно принимается равным отношению . В этом сечении действуют изгибающие моменты в вертикальной продольной М1 и в поперечной М2 плоскостях, крутящий момент Мкр и растягивающая сила Nраст, т.е. оно испытывает сложное нагружение. Наиболее нагруженными являются, как правило, точки наиболее удалённые от центра тяжести. Возьмём точку К.

Нормальное напряжение от момента М1

где JX – момент инерции сечения относительно оси хх, м4.

Нормальное напряжение от момента М2

где JY – момент инерции сечения относительно оси yy, м4.

Примем толщину стенок по периметру сечения одинаковой. Тогда