Построение поверхности по единому аналитическому выражению

Идея построения всего теоретического чертежа по одному аналитическому выражению, либо по двум выражениям (отдельно для носа и кормы), либо по трем (с учетом цилиндрической вставки) является весьма заманчивой. Однако осуществить ее в полной мере достаточно сложно, поскольку в подобные аналитические зависимости должны входить многочисленные проектные характеристики, полученные в ходе определения главных размерений, коэффициентов полноты и т.п. Учесть главные размерения можно, но учесть коэффициенты полноты, а также ряд других показателей формы (например, изменяющуюся в зависимости от координаты z длину судна) достаточно сложно.

Одним из простых способов задания обводов судовой поверхности является составлением двух отдельных аналитических выражений для носа и кормы.

Выражение для носовой части строевой по ВЛ заданной параболой

,

где Szн – площадь носовой части ВЛ на расстоянии z от ОП, SТ – площадь носовой части КВЛ, αн и δн – коэффициенты полноты носовой части корпуса судна.

Ординаты ватерлиний в плоскости шпангоута наибольшего сечения (миделя): уz max = czzm при z = Т , уz max = czТm = В/2, откуда cz = В/2Тm, В = 2czТm.

Площадь шпангоута наибольшего сечения

,

откуда m = (1/β) – 1. Тогда

.

Коэффициент полноты произвольной ВЛ в носовой части

.

При параболических ватерлиниях любая ордината у при любой абсциссе х задается следующим выражением,

или же .

Это выражение позволяет получить теоретический чертеж носовой части судна с заданными размерениями Lн, B, T и коэффициентами полноты αн, δн и β.

При построении необходимо помнить, что значение Lн будет неизменным только при вертикальном форштевне. При других очертаниях форштевня, в приведенных выше формулах необходимо учитывать изменение Lн в зависимости от координаты z.

Таким же образом можно построить поверхность кормовой части судна.

Приведенные формулы позволяют построить подводную и надводную поверхности, основанные на параболических ватерлиниях и параболической строевой по ВЛ. Недостатком таких обводов является отсутствие в них точек перегиба, что делает невозможным разработку вогнутых ватерлиний. Кроме того, форма шпангоута наибольшего сечения отличается от обычно принимаемой.

Рядом авторов были предприняты попытки описания поверхности судна другими аналитическими зависимостями.