Принцип измерения транзитного времени сигнала

Какое-то время в течение грозовой ночи мы, несомненно, пытались понять, как далеко Вы находитесь - по вспышке молнии. Расстояние можно установить довольно легко: расстояние = момент вспышки молнии (стартовое время) до появления грома (конечное время), умноженный на скорость звука (приблизительно 330 м/с.). Разница между стартовым и конечным временем и есть транзитное время.

Система GPS функционирует согласно такому же принципу. Для того чтобы вычислить точную позицию, нужно всего лишь измерить транзитное время сигнала между точкой наблюдения и четырьмя другими спутниками, чьи позиции известны.

Рис. 5.1.1 Определение расстояния по вспышке молнии

Расстояние = транзитное время * скорость звука

Система GPS функционирует согласно такому же принципу. Для того чтобы вычислить точную позицию, нужно всего лишь измерить транзитное время сигнала между точкой наблюдения и четырьмя другими спутниками, чьи позиции известны.

Генерация транзитного времени сигнала GPS

28 спутников, наклоненных к экватору на 55° каждые 11 часов и 58 минут проходят свою орбиту на высоте 20 180 км на 6 различных плоскостях (Рис. 3). Каждый этих спутников имеет до четырех атомных часов на борту. Атомные часы являются в настоящее время наиболее точным инструментом, теряя максимум одну секунду каждые 30,000 из 1,000,000 лет. Для того чтобы делать их еще более точными, делают коррекцию или синхронизацию из различных управляющих точек на Земле. Каждый спутник передает свою точную позицию и точное время на Землю с частотой 1575.42 МГц. Эти сигналы передаются со скоростью света (300,000 км/с) и, следовательно, потребуется приблизительно 67,3 мс для достижения земной поверхности прямо под спутником. Сигналу необходимо 3,33 на каждый дополнительный километр. Если Вы хотите установить вашу позицию на земле (или в море или где-то еще), все, что Вам нужно - точные часы. При сравнении времени получения спутникового сигнала со временем отправки возможно определить транзитное время этого сигнала.

Рис 5.2.1 Орбиты GPS спутников на 6 различных плоскостях.

Представьте себе, что Вы идете через обширное плато и хотите знать, где Вы. Два спутника, расположенные выше Вас передают свои времена на борту и позиции. Используя сигнальное транзитное время обоих спутников, Вы можете нарисовать два круга с радиусами S1 и S2 вокруг спутников. Каждый радиус соотносится с расстоянием, вычисленным спутником. Все возможные расстояния до спутника расположены на окружности круга. Если позиция выше спутников исключена, позиция приемника - в точке пересечения кругов под спутниками. Двух спутников достаточно, чтобы определить позицию на плоскости X/Y.

Рис.5.2.2 Схематическое место определения объекта.

В действительности, позиция должна быть определена в трехмерном пространстве, а не на плоскости. Различие между плоскостью и трехмерным пространством состоит в дополнительном измерении (высота Z), дополнительный третий спутник должен быть доступен для определения действительной позиции. Если расстояния до трех спутников известны, то все возможные позиции расположены на поверхности трех сфер, чьи радиусы соответствуют рассчитанным расстояниям. Искомая позиция - место пересечения всех трех сфер.