Интерполяционный способ построения теоретического чертежа

Данный способ применим в том случае, когда имеются два чертежа-прототипа, один с коэффициентом общей полноты δ1, а другой с коэффициентом δ2, причем δ1 < δ < δ2, где δ – коэффициент общей полноты проектируемого судна.

После приведения обоих чертежей к размерениям проекта путем аффинного преобразования можно получить два теоретических чертежа с одинаковыми главными размерениями, но с разной полнотой (рис. 60).

Объем заключенный между поверхностью судна-прототипа с δ2 и поверхностью судна с δ1,

.

Откуда

.

Рис. 60. Построение шпангоутов интерполяционным способом

Таким образом, сумма разностей всех ординат двух теоретических чертежей при фиксированных главных размерениях и одинаковых расстояниях ΔL и ΔТ между шпангоутами и ватерлиниями пропорциональны разности их коэффициентов общей полноты. Так же и

.

Из двух последних зависимостей видно, что

.

Для получения практических результатов необходимо установить законы изменения разностей (у2 – у1) и (у2 – у) в зависимости от положения ординат. Простейшим законом в этом случае будет пропорциональность разности (у2 – у1) разности (у2 – у) для ординат лежащих на одноименных шпангоутах при одних и тех же ватерлиниях, то есть

.

Тогда

.

Окончательно

у = у2 – ky(у2 – у1).

Таким образом, любая ордината у нового теоретического чертежа с коэффициентом общей полноты δ может быть получена при наличие двух чертежей с большим и меньшим коэффициентами полноты, приведенных к размерам проектируемого судна путем аффинного преобразования.